백준 1193번
분수찾기 성공
| 시간 제한 | 메모리 제한 | 제출 | 정답 | 맞은 사람 | 정답 비율 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 초 | 128 MB | 3594 | 1929 | 1704 | 54.809% |
문제
무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들을 적혀있다.
| 1/1 | 1/2 | 1/3 | 1/4 | 1/5 | … |
| 2/1 | 2/2 | 2/3 | 2/4 | … | … |
| 3/1 | 3/2 | 3/3 | … | … | … |
| 4/1 | 4/2 | … | … | … | … |
| 5/1 | … | … | … | … | … |
| … | … | … | … | … | … |
이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.
X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 X(1≤X≤10,000,000)가 주어진다.
출력
첫째 줄에 분수를 출력한다.
예제 입력
14
예제 출력
2/4
힌트
.
문제를 해석해보면 이 이 문제의 규칙은
홀수라면 분모가 1씩 감소하고 분자가 1씩 증가한다
짝수라면 분모가 1씩 증가하고 분자가 1씩 감소한다.
나의 문제 접근 방식
1) 몇번째 줄인지 어떻게 알까? EX) 14를 입력 -> 2/4는 5번째줄
2)그 줄의 몇번째 칸인지 어떻게 알까?
1번의 풀이로는 num변수를 선언해서
1+2+3+4+5 ... 이렇게 더하게끔 했다.
14번째 숫자는 2/4이므로 그 줄의 범위는 11~15(번째수)이다
Min값이 11이고 Max값이 15이다 if(num>14)를 선언해서
1+2+3+4+5 까지 더하면 16이다 16>15
그러므로 5번째 줄에 있다.
2번의 풀이로는 num이 16이므로 16부터 차례대로 -1씩 감소해서 입력한 14와 일치하는지 확인한다.
먼저 5번째 줄에 있으므로 홀수 줄에 있는 것이다. 홀수줄에의 규칙을 이용해서
반복문을 돌려서 num==(입력받은변수)
(num은 16이고 입력받은 변수 14이므로 Max값으로부터 뒤로 2번째에 있는 값)와 같은지 확인하고
16번째 수부터 -1씩 감소해서 맞는지 확인하고 조건문이 참이 되면 출력하면 된다.
코드
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
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39
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45
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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
int a = s.nextInt();
Sum(a);
}
public static void Sum(int n) {
int num = 0;
int up, down;
int count = 0;
for (int i = 1;; i++) {
num += i;
count++;
if (num >= n) {
break;
}
}
if (count % 2 == 0) // 짝수 일때
{
up = count;
down = 1;
while (true) {
if (num == n) {
System.out.println(up + "/" + down);
break;
} else {
num--;
up--;
down++;
}
}
} else { // 홀수 일때
up = 1;
down = count;
while (true) {
if (num == n) {
System.out.println(up + "/" + down);
break;
} else {
num--;
up++;
down--;
}
}
}
}
}
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